Guía de Observaciones Visuales

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Guía de Observaciones Visuales de Meteoros.

Esta guía se basa toma como referencia el Manual de Observaciones Visuales de Meteoros de L. R. Bellot Rubio, SOMYCE, 1993.

Adaptada por Orlando Benítez Sánchez en julio de 2014.

 


Parte I: Observación.

1. Introducción.

2. El material y los preparativos de una observación.

3. Descripción del parte de observación.

4. Descripción de las cartas de observación.

5. Preparando una observación.

6. El Conteo de meteoros.

6.1. Conteo en condiciones de sub-tormenta y tormenta: El filtrado de magnitudes.

7. Resumen.

Parte II: Reducción de Datos Observacionales.

8. Criterios de clasificación del meteoro al radiante.

8.1. Alineación con el radiante.

8.2. Longitud de los meteoros y velocidad aparente.

9. Clasificación de los meteoros: Resumen.

10. El parte de resumen.

11. Reducción de observaciones de conteo de meteoros.

12. Envío de observaciones.

13. Referencias y agradecimientos.

14. Apéndices:

I. Listado de radiantes meteóricos.

II. Áreas de MALE.


1. Introducción.

La observación de meteoros se puede realizar de distintas maneras dependiendo del estudio que se quiera realizar o de la actividad meteórica que se prevea que va a producirse.

Si quisiésemos conocer el desplazamiento del radiante de una lluvia, lo conveniente sería dibujar el mayor número de meteoros sin importarnos perder alguno cuando la actividad subiese. Sin embargo, si nos interesa saber el número máximo de meteoros que alcanza una lluvia, llegaría un momento (de seguir dibujando todos los trazos) en que la actividad sería tan alta que estaríamos más tiempo anotando datos que observando el cielo.

Por tanto, con alta actividad, la alternativa al dibujo es el conteo de meteoros en una grabadora, prescindiendo de parte de la información, como el trazo, la velocidad, altura sobre el horizonte...etc, en favor de la magnitud y estela a intervalos de tiempo regulares. Conseguiríamos así observar más meteoros, y la actividad registrada sería sería aproximada a la realidad.

Entre los 500 y 1000 meteoros por hora (niveles de sub-tormenta) el conteo pierde mucha de su utilidad, y para actividades de tormenta los únicos métodos fiables son la fotografía y el vídeo. Aún así, las observaciones visuales son necesarias para obtener correlaciones entre ambas técnicas. Brevemente, se resumen las tres formas en las que se puede observar meteoros:

Trazado.

Se dibujan todos los meteoros observados. Primero se dibuja el trazo, ya que es el dato más importante y luego se completa el resto de los datos del parte, como el número de orden, magnitud, velocidad, precisión del trazo, altura sobre el horizonte, estela y su duración en segundos.

Semi-conteo.

Es una variante del anterior. En este método solo se dibujan aquellos meteoros que provengan de una zona en estudio, por ejemplo si observamos Acuáridas, solo dibujamos los que provengan de esos radiantes y solo contamos, indicando magnitud y la estela de los esporádicos. El objetivo de este m?todo es perder el menor tiempo posible, a la vez que se registran el máximo número de meteoros de los enjambres que interesan.

Conteo.

Sólo se registran los datos fundamentales de cada meteoro; magnitud, duración de la estela y enjambre al que pertenece. El conteo exige clasificar directamente los meteoros, lo que debe hacerse con mucho cuidado. Es necesario conocer de antemano las posiciones de los radiantes activos, así como las velocidades típicas de sus meteoros.

La hora de aparición de cada meteoro no se anota, pero hay que indicar marcas de tiempo a intervalos de 5 minutos (si la actividad es mayor incluso cada minutos).

No debemos pensar en las técnicas de observación visual que se describen en esta guía como si de compartimentos estancos se tratase, sino que en realidad es un único método que se va adaptando al nivel de meteoros observado y a las condiciones del propio observador. Sea cual fuere la metodología empleada, todas las observaciones y datos deben ser individuales, en otras palabras, un parte por observador. Observar en grupo compartiendo un parte inutiliza completamente la observación.

Siempre hay que anotar todos los meteoros que veamos dentro de nuestro campo de visión. Así, si observamos un meteoro en el límite de nuestro campo de visión, pero no tenemos precisión para dibujarlo, sí podemos anotar la magnitud, estela y velocidad. No obstante no deberemos anotar nunca meteoros vistos cuando no realizábamos observaciones, a no ser que fuera un bólido (meteoro más brillante de magnitud -2.0m).

Esta guía nos dará unas instrucciones sencillas para que los resultados observacionales sean de interés científico. Las directrices aquí dadas están pensadas para que sea el mismo observador el que envíe sus datos preprocesados a la Comisión de Observaciones Visuales de Meteoros de SOMYCE para su posterior envío a la International Meteor Organization.


2 . El material y los preparativos de una observación.

El material de registro varía dependiendo del tipo de observación:

Para el dibujo de los meteoros, una tabla de madera de 50 x 60 cms resulta imprescindible, ya que permite tener 4 o 5 cartas a mano, las cuales, junto al parte serín pegadas a la tabla con cinta adhesiva. Otros accesorios son una linterna de luz roja débil (asegurarnos de llevar pilas) y un rotulador azul, negro o bolígrafo. Nunca lápiz porque la humedad puede borrar los datos.

Para el conteo una grabadora o libreta son imprescindibles. Sólo se anotan los datos más importantes: magnitud, estela (duración en segundos), MALE y Cielo Cubierto (a intervalos de tiempo). Por supuesto, la lluvia a la que pertenece el meteoro se ha de indicar claramente. Las anotaciones, de hacerse por escrito, nunca se harán en hojas sueltas, sino en una libreta.

Otras consideraciones.

Como en toda observación astron?mica, la ropa de abrigo es imprescindible. La observación visual de meteros se realiza tumbado en el suelo. Aislantes para el suelo, saco de dormir y una almohada son del todo imprescindibles, además de toda la ropa de abrigo que podamos llevar, incluso en épocas del año en la que parezca que no hace mucho frío.

Siempre hay que conocer que otras lluvias hay activas en esa noche. Esto es así porque si en un momento dado observamos una actividad inusual de alguno de los radiantes, con el método del dibujo perderíamos mucho tiempo y meteoros; también porque, si conocemos los radiantes, solo se dibujarán los posibles "candidatos" y aquellos que no lo sean (los esporádicos) sólo serían contados, pudiéndose así observarse muchos más meteoros.

Una vez conocidas las lluvias que hay esa noche (cálculo que realizaremos en casa tranquilamente viendo que lluvias hay esa noche y localiz?ndolas en el cielo), podremos instalados cómodamente para observar. Antes comenzar se ha de iniciar un periodo de adaptación a la oscuridad que puede durar 10 o 15 minutos. Podemos aprovechar para escribir en el parte los datos generales, como la fecha, hora de comienzo, lugar de observación...etc.

También es imprescindible reconocer la carta y orientarse, así como elegir adecuadamente las estrellas que nos servirían de referencia para estimar la magnitud de los meteoros. Varias noches antes de observar, por ejemplo, aprovechando las noches de Luna Llena, deberemos familiarizarnos con las constelaciones, ayudándonos de un planisferio o de las mismas cartas de meteoros.


3. Descripción del parte de observación.

El parte de observación visual utilizado actualmente se incluye en esta guía. Los datos generales se describen a continuación:

Lluvias. Son las lluvias observadas, por ejemplo las Táuridas Norte y Sur, Oriónidas...etc.

Hoja nº ...de...: Si utilizamos varios partes y cartas conviene numerar las hojas, escribiendo también todos los datos en cada una de ellas.

Fecha. Siempre usar el formato doble, ej. 09-10/octubre/94 a fin de evitar confusiones (no poner noche o madrugada).

TU inicio/fin. Siempre usar hora exacta. Antes de ir a observar hay que poner nuestro reloj a punto con las señales horarias de RNE. Tampoco confundir T.U. con Hora local. En el verano restaremos 2 horas a la hora oficial, y una en invierno. En Canarias, en invierno el T.U. coincide con la hora local pero en verano se le resta 1 hora al reloj para obtener el T.U. De todas formas si no se está seguro, trabajar siempre con la hora local pero especificándolo claramente. En cualquier caso siempre se usa el formato de 24h, así, si observamos a las 11 de la noche, se pone las 23h.

Durante la observación no es necesario indicar la hora a la que aparecen todos los meteoros, bastará hacer marcas de tiempo a intervalos, por ejemplo, una cada media hora si la actividad es baja o cada 10 minutos si vemos que sube. Las marcas de tiempo serán tanto más cortas entre sí cuantos más meteoros observemos. Si la actividad es baja (máximo 15 meteoros por hora), podemos anotar la hora cada vez que veamos un meteoro. En ninguno de los casos es necesario anotar los segundos a no ser que observemos un bólido brillante.

Observador. La observación siempre es individual, un observador un parte con su respectivo juego de cartas. Cada observador tiene un código de 5 letras que se asignan en la Comisión Visual de SOMYCE.

Lugar de observación. Escribir el nombre de la localidad más. Siempre que sea posible se han de indicar las coordenadas geográficas (Latitud, Longitud y Altura sobre el nivel del mar). Los lugares de observación tienen un código de 5 números que asigna la International Meteor Organization cuando se introducen las observaciones en su base de datos.

Centro de visión (CdV). Es un dato importante. En la carta se anota con un círculo con una cruz dentro y un número para identificarlo de otros centros ya usados anteriormente. Este centro de visión no se puede cambiar antes de 1 hora de tiempo efectivo de observación. La observación tampoco es válida si el Tiempo Efectivo es menor de una hora. Cada vez que cambiemos el CdV se indicará la hora en que lo hacemos, indicando en la carta el nuevo centro de visión. El Centro de Visión se determina considerando las posiciones de los radiantes activos. Debe estar a menos de 40º de ellos y a unos 50º sobre el horizonte. Se calcula en grados para la A.R. y la Dec. Si no fuese posible calcularlo, indicar el valor en la carta y el grados, minutos y segundos.

Tiempo Muerto por meteoro: Se anota el tiempo perdido al dibujar o contar un meteoro. Este dato se utilizará para obtener el tiempo efectivo. Por ejemplo:

Meteoro dibujado -- P 30 seg
Meteoro contado -- C10 seg

Notas: En esta línea podremos anotar cualquier comentario importante. Si faltase espacio se pueden utilizar varias hojas.

Datos Observacionales:

Nº: Es el número de orden de los meteoros vistos: 1, 2, 3 ..etc

TU: Hora a la que se observa un meteoro, bólido o se indica una marca de tiempo.

Magnitud: La magnitud del meteoro se asigna por comparación con estrellas vecinas. Antes de observar se elige una secuencia de comparación de estrellas cuya magnitud es conocida. Las cartas de observación ya tienen las magnitudes de muchas estrellas que nos pueden servir de referencia. Se indican con números sin la coma decimal. Solo se aceptan magnitudes con valores exactos, 2, 2.5, 3, 3.5 nunca 2.3, 4.2..etc.

Velocidad: Se ha de indicar en dos escalas, primero la subjetiva que en el parte se anota como MR (muy rápido), R (rápido), M (moderado), L (lento), ML (muy lento). La escala numérica, en grados por segundo es difícil de aprender, pero es más exacta. El método para estimar la velocidad en grados por segundo es el siguiente: mantenemos en la memoria la velocidad que tuvo el meteoro y desplazamos el brazo extendido a la misma velocidad del meteoro. Recordemos que el puño de la mano, con el brazo extendido equivale a 10º. La distancia recorrida por nuestra mano en 1 segundo sería la velocidad del meteoro en grados por segundo.

Estela: Es el fenómeno luminoso que persiste tras el paso del meteoro, siendo su apariencia la de una nubecilla. Se anota la duración en segundos y el color. Si el meteoro no tuvo estela, se deja la casilla en blanco.

Altura Comienzo (hb): Es la altura en grados sobre el horizonte del punto de inicio del meteoro. Se especificar? en todos los meteoros dibujados.

MALE: La magnitud límite es la magnitud de la estrella más débil visible a simple vista. Para calcular la MALE contamos el nº de estrellas que se distribuyen en el interior (contando también las del contorno) de cualquiera de las 30 zonas repartidas por todo el cielo a tal fin. Nunca debe obtenerse por otro procedimiento que no sea este.

La MALE se calcula al principio de la observación en varios triángulos simultáneamente y luego se hace un promedio. Las zonas deben elegirse dentro del campo de visión, evitando las que están próximas al horizonte o cerca de fuentes de polución lumínica. Por lo general se ha de calcular cada media hora, aunque puede obtenerse incluso una estimación cada hora siempre y cuando veamos que no cambia. Al inicio de la observación se hace siempre la primera estimación y luego cada tres cuartos de hora. Nunca se hace una estimación al final de la observación.

Supongamos, por ejemplo, que vemos 13 estrellas en la zona 4 (Géminis), las tablas nos dicen que 13 estrellas corresponden a un Male de 6.2. Sin embargo si hubiésemos visto 14 estrellas tendríamos MALE 6.3. Nuestra MALE real es por consiguiente de 6.25. Es mayor que 6.2 porque hemos conseguido ver 13 estrellas y menor que 6.3 porque no hemos visto 14 estrellas. En la mayoría de casos será necesario hacer alguna regla de tres.

La MALE se indica en los partes de la siguiente manera: 5 (8) especifica que en el triángulo 5 hay 8 estrellas visibles. Luego, en casa, con ayuda de las tablas calcularemos la magnitud límite.

Las áreas de MALE han de estar lo más cerca posible del centro de visión. Como ejemplo supongamos que el centro de visión lo situamos justo entre Capella (Auriga) y Castor y Pollux (Géminis). Dos triángulos adecuados serían el 8 (Taurus) y el 17 (Auriga) pero no el 9 (Leo) o el 22 (Orión-Lepus), ya que al contar las estrellas de su interior tendríamos que girar la cabeza excesivamente, lo que supondría perder un tiempo precioso y una molestia adicional.

Hay que tener en cuenta que la MALE, cielo cubierto y centro de visión van a ser datos que pueden variar por causas diferentes, como cansancio, el paso de unas pocas nubes o la mayor altura del radiante. Cualquier desviación de las condiciones iniciales debe ser estimada nuevamente y anotada en la columna de notas.

Pt (precisión del trazo): Es una escala con la que nosotros estimamos la precisión del dibujo del trazo. El observador ha de utilizar la escala. + = Bueno, · = normal, - = malo. Este dato se ha de indicar para todos los meteoros dibujados. Para dibujar bien el trazo es necesario registrar bien su longitud exacta, así como su inclinación con respecto a las estrellas cercanas. El método para que el dibujo sea más exacto, es aquel en el que se pone el inicio y el final del trazo en la carta y luego se unen esos puntos.

Notas: Aquí escribiremos sólo aspectos observacionales útiles. No son válidas expresiones como "muy brillante" o "bonito", pues en si no indican información. Se puede indicar si el meteoro no fue visto al final o al inicio de su recorrido, indicando la distancia en grados que nosotros creemos a la que acabó. Ej. "Trazo largo, final no visto, a unos 6º del borde de carta". También se pone " no dibujado", indicando en su caso la lluvia a la que pertenecía el meteoro. También se anotan las paradas, inicios, hora del cambio del CdV, nubosidad, estimaciones de MALE...etc.

Radiante: En esta columna se indican los radiantes, es decir, la lluvia a la que pertenece cada meteoro. Si se hace conteo, se indica directamente durante la observación, aunque lo normal es que se haga en casa cuando reduzcamos los datos.

Otro dato de importancia: La nubosidad

El cálculo de la nubosidad se lleva a cabo anotando el tanto por ciento, K, de cielo cubierto, sólo de nuestro campo de visión. Ya que se trata de un factor muy variable (no tiene una columna fija) la nubosidad debe estimarse tan pronto como las condiciones cambien, sin olvidarnos de anotar el momento en que desaparecen las nubes.

Para el cielo cubierto, si estamos observando las Leónidas en Orión-Tauro y nuestra zona está completamente despejada, evidentemente no nos importar? que en la Osa Mayor está nublado porque no nos afecta en las observaciones, y en ningún caso dejamos de ver meteoros. Sin embargo al contrario si, y habría que determinar que porcentaje de nuestro campo de visión estamos perdiendo por las nubes. Con actividad meteórica normal no conviene seguir observando si la nubosidad es mayor de un 20%, aconsejándose hacer una parada y esperar que pasen las nubes. La única excepción a esta regla ocurre cuando se observa una tormenta meteórica. La información es tan valiosa que no se ha de dejar de observar incluso con un pequeño claro entre las nubes.

Como no podemos estar pendientes de los cambios en la nubosidad, debemos obtener un promedio del cielo cubierto en un intervalo de tiempo, por ejemplo .

0300 a 0315 Cielo cubierto 5%.
0315 a 0320 Cielo cubierto 15%
0320 Cielo totalmente cubierto (parada )
0335 Reinicio Observación .
0335 a 0615 Cielo Cubierto 0% (despejado)...etc.


Figuras 1 y 2. Ejemplo de un parte de registro de observación visual de meteoros.


4. Descripción de las cartas de observación.

Para la observación de meteoros sólo se debe utilizar el Atlas BRNO 2000.0, ya que es el único que permite dibujar los meteoros como trazos rectos. Esto tiene la pequeña desventaja de mostrar las constelaciones del borde de las cartas algo deformados tal como se vería en el cielo. El Atlas consta de 12 cartas que cubren todo el cielo a simple vista. La magnitud límite es, por tanto, la +6.5m. Para ayudar en la estimación de las magnitudes de los meteros se indican las de muchas estrellas. Al igual que en las cartas de variables, se suprime el punto decimal para evitar confusiones con estrellas.

En el ejemplo de observación explicado se muestran claramente los meteoros dibujados, con su número de orden. Además se indica en Centro de Visión y la posición de los radiantes activos con los diámetros recomendados por el listado de lluvias.



Figuras 3, 4 y 5. Cartas de la observación realizada del 9 al 10 de octubre de 1994.


5. Preparando una Observación.

Paso 1. Antes de observar iríamos al listado de lluvias y veríamos cuales están activas en la noche del 9 al 10 de octubre. Éstas son las NTA, STA, ORI, DAU y GIA. Siempre se ha de utilizar la versión más reciente del listado de IMO.

Fecha  






 
ANT
 
 
 
 
 
 
Sep 15
5° +3°
 
 
 
DAU
 
 
Sep 20
10° +5°
NTA
STA
 
71° +48°
 
 
Sep 25
14° +7°
19° +11°
21° +6°
 
77° +49°
 
 
Sep 30
 
22° +12°
25° +7°
ORI
83° +49°
 
 
Oct 5
 
26° +14°
28° +8°
85° +14°
89° +49°
 
GIA
Oct 10
EGE
30° +15°
32° +9°
88° +15°
92° +42°

262° +54°
Oct 15
99° +27°
34° +16°
36° +11°
91° +15°
 
LMI
 
Oct 20
104° +27°
38° +18°
40° +12°
94° +16°
 
158° +39°
 
Oct 25
109° +27°
43° +19°
43° +13°
98° +16°
 
163° +37°
 
Oct 30
 
47° +20°
47° +14°
101° +16°
 
168° +35°
 
Nov 5
 
52° +21°
52° +15°
105° +17°
LEO
 
 
Nov 10
 
56° +22°
56° +15°
 
147° +24°
 
AMO
Nov 15
 
61° +23°
60° +16°
 
150° +23°
 
112° +2°
 
Tabla 1. Lluvias activas del 9 al 10 de octubre. Según el nuevo listado de IMO.

Paso 2. Conocidas las lluvias hay que calcular las coordenadas. Las coordenadas se calculan interpolando los datos de la tabla de radiantes. En el caso que nos compete, su obtención es directa, pues el listado nos lo da cada 5 días. Las coordenadas y lluvias activas viene marcadas en negrita en el listado superior.

Paso 3. Las coordenadas del radiante las pasamos a horas, minuto y segundos para luego usar un atlas y localizar la zona. Para ello se hace primero una regla de tres para interpolar entre dos fechas. El listado da las coordenadas cada 5 días. Luego se calculará la posición exacta en grados, minutos y segundos con ayuda de algún programa informático o bien con un atlas estelar y calculadora científica.

Paso 4. Al final, en la carta de observación se dibuja el radiante como un pequeño círculo.(tendremos cuidado de que sea mayor cuanto más alejado haya sido dibujado el meteoro del radiante)

Paso 5: Salir a observar según las indicaciones dadas para completar los datos del parte de observación y las cartas.

6. El Conteo de Meteoros.

Este ejemplo sencillo nos dará una idea del modo en que debemos observar visualmente. Se trata de una observación realizada en grabadora y pasada a papel. Conviene tener las figuras a mano cuando leamos el texto.




Figura 6 a 9. Ejemplo de observación de meteoros usando la técnica del conteo visual de magnitudes y estelas a intervalos regulares de tiempo. Los datos fueron registrados en grabadora y luego pasados a papel. La observación ha de realizarse a intervalos de 5 minutos.

El parte de observación como tal no existe, ya que los datos se toman en grabadora y luego se pasan a papel. Se sigue el guión del parte de dibujo, empezándose por el nombre del observador y el lugar de observación. Es muy importante encontrar las coordenadas geográficas del lugar porque luego las necesitaremos para calcular las Tasas Horarias Zenitales.

Tres datos que no pueden faltar al inicio de la observación son la magnitud límite (MALE) , el cielo cubierto de nuestro campo de visión y el centro de visión.

Indicamos luego el método observacional . "conteo de Perseidas/esporádicos/otras lluvias".

En estos primeros compases de la observación ya nos habremos metido en el saco y anotado los datos, transcurriendo tiempo suficiente para que nuestra pupila esté totalmente adaptada a la oscuridad. Inmediatamente antes de empezar, cada observador estima la MALE , el cielo cubierto y elige su centro de visión (ver dibujo en el ejemplo, figura 9).

En el ejemplo de las Perseidas del 97 la observación se empezó a las 0242 hora local (posteriormente se corrigió a Tiempo Universal) y se dividió en intervalos de tiempo de parecida duración. Los intervalos de observación ha de ser de 5 minutos.

En el primer intervalo del ejemplo, que va desde las 0242 a 0300 hora local (01:42 a 02:00 TU) los meteoros se dictaron de una forma peculiar .

05(4) = Perseida de magnitud visual 0.5 que dejó una estela de 4 segundos.
35E = Esporádico de magnitud 3.5, sin estela.
50E = Esporádico de magnitud 5.0
35(05) = Perseida de magnitud 3.5 y estela de menos de 0.5 segundos de duración.

Evidentemente, cuando dictemos en la grabadora, podemos usar cualquier "clave". Un ejemplo de dictado seríaa "Leo de cero con 5 y estela 4 segundos, treinta y cinco esporádico, cincuenta esporádico...etc". Lo importante es que nosotros entendamos lo que hacemos para que la observación en papel sea legible. Se aconseja no acumular el trabajo e ir pasando a limpio las observaciones en cuanto vayamos teniendo tiempo para enviarlas lo antes posible.

En el resto de hojas del parte vemos que siempre se indica la hora del comienzo del intervalo, así como se calcula la MALE (aproximadamente cada 30-45 minutos). Se anotó también la hora en la que se hizo un cambio del centro de visión. El cielo cubierto se indicó sólo al principio porque el resto de la noche estuvo despejado, pero puede que no sea ese nuestro caso. Si queremos que los intervalos tengan una duración exacta lo mejor es utilizar un cronómetro con alarma.

Un dato que se suele señalar en las observaciones son los "twins", meteoros simultáneos que aparecen en la misma zona del cielo y tienen la misma magnitud. La hora de aparición de los bólidos más brillantes se puede anotar, ya que a veces se asocia a los máximos de las lluvias.

Al final de la observación se hizo un dibujo sencillo del centro de visión a fin de calcular con facilidad las coordenadas.


6.1. Conteo en condiciones de sub-tormenta y tormenta: El filtrado de magnitudes.

A veces podemos tener la suerte de presenciar Tasas Horarias excepcionales. Es posible incluso, que una observación rutinaria se convierta en un descubrimiento si la Tierra encuentra alguna zona de alta densidad de meteoroides. En estos caso lo primero que hay que hacer es mantener la calma y no dejar de observar en ningún momento.

¿Qué hacer cuando la actividad es muy alta?...Respecto al ejemplo comentado hay que hacer muy pocos cambios. La idea principal es siempre la misma, pero volvemos a insistir e ellas.

- La observación ha de ser individual. Cada observador ha de tener su grabadora y cronómetro. La MALE y el cielo cubierto también son datos individuales.

- La duración de los intervalos ha de variarse según la actividad observada. Si empezamos por duraciones de 5 minutos y vemos que la actividad va subiendo por momentos, entonces tenemos que acortarlos a duraciones de 2-3 minutos, o en un caso más extremo, a intervalos de 1 minuto. Si la actividad vuelve a bajar se repite el proceso en orden inverso volviendo a observar en intervalos de mayor duración, pero no más largos de 5 minutos. En todos los casos la magnitud de los meteoros se estima por comparación con estrellas de magnitud conocida.

- Si llegamos a observar una actividad excepcional; parece claro que ni con intervalos de corta duración (2 minutos) se podrán anotar todos los meteoros observados (¡aún con grabadora !). En ese supuesto se requiere utilizar un método drástico que consiste en no anotar la magnitud de los meteoros más débiles y descartar todas las estelas, independientemente de la magnitud del meteoro que la produzca. Este método se conoce como filtrado de magnitudes.

En una primera fase del filtrado sólo grabaríamos los meteoros más brillantes de +4, olvidándonos de los más débiles. Dejaríamos de anotar cualquier tipo de estela. El siguiente corte se haría en la magnitud +2, descartando los más débiles, luego sólo los más brillantes de 0... y así haciendo saltos de 2 en 2 magnitudes; cambios que se han de indicar claramente en la grabación.

Hay que tener en cuenta que este método no es independiente del de los intervalos, sino que se trabaja con los dos a la vez. Por ejemplo, podemos observar a intervalos de 5 minutos haciendo el conteo de meteoros hasta magnitud +2. No hay que olvidar que hay que adaptar el método a la actividad observada volviendo a intervalos más largos, o estimando la magnitud y estela de todos los meteoros que veamos si el número de meteoros vuelve a ser normal.


7. Resumen.

- Antes de observar es preciso conocer todos los enjambres activos y sus posiciones en el cielo. Dependiendo de la actividad utilizaremos el método más adecuado: dibujo o conteo.

- El Centro del Campo de Visión se elegirá a menos de 40º de los radiantes en estudio y a unos 50º sobre el horizonte. Ha de ser el óptimo para que podamos observar el mayor número de lluvias simultáneamente.

- Las observaciones deben realizarse de forma individual, si es posible en el campo (lejos de luces). No olvidar el material adecuado, la comida, así como la ropa de abrigo.

- Todos los meteoros deben ser registrados, incluso aquellos vistos de reojo o en el límite del campo de visión.

- Sólo se observará un radiante cuando su altura sobre el horizonte sea mayor que 20º. A alturas menores se ven muy pocos meteoros del enjambre.

- No debemos observar cuando la MALE está por debajo de » +4.5. Excepciones a esta regla serían las observaciones de lluvias importantes como las Perseidas o Leónidas durante la Luna Llena. Igualmente, detendremos la observación cuando la nubosidad supere el 30%.

- Además de la fecha y las horas de inicio y final de la observación, los datos básicos que se toman, son la MALE (cada 30-60 minutos), la nubosidad, el centro del campo de visión y el tiempo muerto perdido al anotar cada meteoro.

- Dependiendo de la actividad elegimos el método de dibujo o conteo.

- Si la actividad global no supera los 20 met/hora se dibujarán todos los meteoros.

- Cuando la actividad de una lluvia principal sobrepase los 20 met/hora podemos contar los meteoros de dicho enjambre y dibujar el resto.

- Si la actividad global es mayor de 40 met/hora sólo se hará conteo.

- Si la actividad es muy elevada a cortos intervalos de tiempo se empleará el método del filtrado de magnitudes.

- Los parámetros más importantes de un meteoro son la magnitud (que se estima por comparación con estrellas de brillo conocido) y la duración de la estela. Estos datos siempre deben indicarse.

- En el método del dibujo además se estima la velocidad del meteoro (en grados por segundo y en la escala subjetiva del observador), la altura del punto de inicio sobre el horizonte (hb) y la precisión del dibujo.

- En el método de conteo es necesario indicar el enjambre de cada uno de los meteoros observados.

- Las observaciones no deben limitarse de forma exclusiva a los periodos de máxima actividad. De hecho, los periodos pre y post- máximo tienen mayor importancia ya que no son muchos los observadores activos.

- El tiempo mínimo de observación es de 1 hora de Tiempo efectivo. Cuanto mayor sea el tiempo efectivo, más pequeño será el error de los datos. El centro de visión tampoco ha de variarse antes de una hora de observación.


II. Reducción de Datos Observacionales.

8. Criterios de clasificación del meteoro al radiante.

8.1. Alineación con el radiante.

El radiante de un enjambre de meteoros es el punto del cielo del que parecen venir todos los meteoros de la lluvia. Un meteoro que no provenga del radiante nunca se puede asociar a él. Para ello el listado de lluvias da el diámetro adecuado (ejemplo. CAP=8º, LEO=1º). Como siempre, los errores en el dibujo (sobre todo los de meteoros lejos del radiante) harán que muchas veces no podamos aplicar estrictamente este criterio.

Otra manera de tratar el problema es suponer que a medida que el meteoro aparezca más lejos el radiante será de mayor diámetro. Las tablas 2 y 3 muestran los diámetros que hay que considerar en función de la distancia del meteoro al radiante.

Si la trayectoria prolongada del meteoro no corta al radiante deberemos entonces clasificarlo como esporádico. Por conveniencia, la tabla inferior presenta los tamaños óptimos para algunos complejos de lluvias.


8.2. Longitud de los meteoros.

Por efecto de perspectiva un meteoro próximo a su radiante tendrá una longitud aparente muy pequeña porque se acerca directamente al observador y este lo ve "de frente".

Si el mismo meteoro aparece lejos del radiante tendrá una longitud aparente mayor, pues el observador lo está viendo "de lado". En general, a mayor distancia del radiante mayor será la longitud del meteoro.

Podemos resumir todo esto afirmando que un meteoro largo que aparezca próximo al radiante nunca podrá clasificarse como miembro del enjambre porque la perspectiva exige que sea muy corto. De la misma forma, un meteoro corto lejos del radiante debe clasificarse como esporádico.


8.3. Velocidad aparente.

La velocidad de los meteoros es otro de los criterios básicos que debemos considerar. La longitud de la trayectoria atmosférica y la Velocidad Geocéntrica de todos los miembros de un enjambre es la misma y el tiempo que tardan en desintegrarse también es el mismo. Si embargo la velocidad aparente no es igual. Como los meteoros cercanos al radiante son cortos y los lejanos largos y todos duran el mismo tiempo, es necesario que los más alejados tengan una velocidad angular mayor para que recorran una trayectoria aparente más larga en el mismo tiempo.

Así, la velocidad angular es más grande conforme el meteoro aparece más lejos de su radiante. Si una lluvia tiene V= 30º/s (velocidad moderada) y vemos un meteoro a 90º del radiante con velocidad rápida, podemos decir que se trata de un miembro del enjambre; si otro meteoro surge próximo al radiante con velocidad rápida deberemos clasificarlo como esporádico (aunque su trazo sea corto), pues tendría que ser moderado o lento para que lo clasificáramos como miembro de la lluvia.

Este criterio puede aplicarse de manera rigurosa con escalas numéricas de velocidad. Para ello necesitaremos la tabla que nos de la velocidad teórica en grados por segundo para una determinada velocidad geocéntrica cuando los meteoros aparecen a D grados del radiante y su punto de inicio sobre el horizonte se encuentra a una altura hb.

Si observamos un meteoro para el cual no existe precisión suficiente en el trazo, pero sospechamos que podría ser miembro del enjambre podemos comprobar que la velocidad estimada coincide con la teórica de ese enjambre. Así, podríamos clasificarlo como tal, ya que de las observaciones se conoce hb y D. En general todos los meteoros que no presenten la velocidad adecuada deben clasificarse como esporádicos.

Para comprobar el criterio de la velocidad angular se utilizan las tablas 4 y 5. Veámoslo con un ejemplo. Supongamos que observamos un meteoro, para el cual los criterios de longitud y alineación con el radiante hacen pensar que sea DAU. El meteoro se se observó a 85º del radiante (D) y a una altura sobre el horizonte de hb, de 90º/s. La velocidad angular observada fue de 35º/s.

Con D y hb , y conociendo la velocidad geocéntrica de la lluvia (V ), de 66 km/s, vamos a la última casilla de la tabla 10 para V =70 Km/s. Entramos con hb=90º (valor más próximo a 85º) y D=90º. Para esos valores la velocidad teórica es de 32º/s.

Necesitamos saber el error cometido, y el valor nos lo da la tabla 6. Para meteoros con velocidades mayores de 30º/s el error debe ser de ± 8º/s. Por lo tanto, para que se confirme que nuestro meteoro sea DAU la velocidad que nosotros hemos estimado observacionalmente debe estar en el intervalo 32± 8º/s ( es decir [24º/s,40º/s]), lo que si ocurre en el ejemplo, ya que el meteoro tuvo una velocidad de 35º/s. Si el meteoro tuviese una velocidad fuera de ese rango, deberíamos haberlo considerado como esporádico.


Tabla 4. Errores angulares permitidos en la estimación de la velocidad angular en º/s según la velocidad del meteoro.


Tabla 5. Velocidad angular teórica en función de la altura sobre el horizonte del comienzo del meteoro, la distancia al radiante y la velocidad geocéntrica de la lluvia.
 


9. Ejemplo: Clasificación de los meteoros de la observación del 9 al 10 de octubre de 1994.

Con los criterios expuestos en esta guía, los meteoros de la observación del 9 al 10 de octubre se han clasificado de la siguiente manera.

- ORI: Meteoros 2, 19, 23, 29, 32, 33, 35, 36, 39, 45, 47, 51, 56 y 59.

- NTA: Meteoros 1, 3, 11, 16, 24, 31, 43, 44, y 66.

- STA: Meteoros 13, 15, 17, 21, 28, 41, 50 y 57.

- DAU: Meteoros 8, 14, 20 y 30.

- GIA: Meteoros 6.

- Esporádicos: Todos los demás.

De todos los meteoros observados hay algunos muy interesantes que se detallan a continuación.

En la carta 7.

- Números 8, 14 y 20. Todos pertenecen al radiante de las DAU aunque se desvíen un poco (recordemos que, al estar dibujados a mucha distancia, el radiante para ellos es muy grande).

- Número 10. No es STA porque tiene demasiada longitud para lo próximo que se encuentra al radiante. Se trata de un Esporádico.

- Número 13. El dibujo tienen mucha precisión, pero se desvía ligeramente de las STA. Lo hemos clasificado como STA porque el radiante pudo ser más grande que lo que se dibujó en la carta.

- Número 21. Tiene la velocidad algo alta, pero dentro de los márgenes de error para ser STA.

- Número 29. Es una ORI, aunque se desvía mucho. Como la velocidad es correcta, debemos tener en cuanta que fue dibujado lejos del radiante y, en consecuencia, para él el radiante era grande. Además, la precisión del dibujo fue mala.

- Número 30. Velocidad demasiado rápida para poder clasificarlo como STA o NTA. Se trata más bien de una DAU porque apareció próximo al horizonte (con lo cual su velocidad es la adecuada) y muy lejos del radiante (con lo cual podemos admitir ligeras desviaciones en la trayectoria).

- Número 31. Aunque se desvía un poco del radiante de las NTA, se trata de un miembro de este enjambre porque se dibujó lejos (y la precisión fue regular).

- Número 32. No es una STA por ser demasiado largo y rápido. Sin embargo cumple bien todos los requisitos para ser clasificado como ORI.

- Número 34. Meteoro esporádico. No es ni NTA ni STA porque la velocidad fue demasiado alta, aunque la longitud y dirección son adecuadas para haber pertenecido al radiante de las NTA.

- Número 35. Es algo largo para ser ORI, pero se ha clasificado como tal recordando que la longitud no tiene tanto peso como los otros dos criterios.

-Número 43. Aunque se desvía un poco del radiante de las NTA, se trata de un miembro de este enjambre porque se dibujó lejos (y la precisión fue regular)

- Número 56. A pesar de la longitud algo pequeña, fue clasificado como ORI. De nuevo, la longitud no es un criterio definitivo, sobre todo cuando la alineación y velocidad son correctas.

- Número 61. No es STA ni NTA porque la velocidad es demasiado rápida. Tampoco es DAU por desviarse y tener una longitud muy corta.

- Número 66. Probable NTA, aunque se desvía más de lo tolerado. Quizá el radiante es más grande de lo supuesto.

En la carta 1.

- Número 6. Ejemplo extraordinario de GIA. Su alineación, longitud y velocidad son perfectas. El enjambre de las GIA tiene una velocidad muy baja (V¥ = 20 km/s), y por ello resulta fácil distinguir a los miembros de esta lluvia.

- Número 9. No es DAU por mostrar una velocidad demasiado lenta (a la distancia que apareció tuvo que ser mucho más rápido).

- Número 47. Se trata de una ORI. Se desvía algo del radiante, pero su velocidad es correcta y fue dibujado a gran distancia.

- Número 60. Podría ser NTA, pero se clasificó como STA para que la longitud de la trayectoria coincidiera mejor.

En la carta 4.

- Número 27. Se ha clasificado como Esporádico.

- Número 48. Se trata de un esporádico.

- Número 49: Aunque la trayectoria viene bien del radiante de las DAU, debe clasificarse como esporádico por tener una velocidad demasiado lenta.

- Número 54. No es ORI porque corta el radiante (la velocidad , por otra parte es demasiado rápida para un meteoro tan cercano).

- Número 60. Meteoro lento clasificado como esporádico.

- Número 62. Velocidad algo rápida para ser ORI (está muy cerca del radiante), también es demasiado largo. No se trata de una DAU porque es muy corto. Debe clasificarse como esporádico.

- Número 68. Esporádico.


10. Clasificación de los meteoros : resumen.

Para reducir una observación de meteoros se tendrá en cuenta el siguiente proceso .

- Se busca en el listado de IMO todos los enjambres activos la noche de la observaci?n. En concreto se calculará la posición de los radiantes (teniendo en cuenta las derivas diarias). Se tendrá en cuenta, tanto la velocidad geocéntrica como el diámetro característico. Se dibujarán en las cartas de registro y luego, para cada meteoro:

- Comprobamos que proceda de alguno de los radiantes considerados (es decir, que al prolongar la trayectoria hacia atrás corta o pasa cerca de algún radiante). Hay que emplear los diámetros óptimos dependiendo de la separación meteoro-radiante.

- Si el meteoro está alineado con uno de los radiantes se comprueba que su longitud fue la adecuada.

- En el caso de que tenga la longitud correcta pasamos a comprobar su velocidad angular. Normalmente bastará con utilizar la velocidad subjetiva, pero si queremos aplicar este criterio de forma estricta, con la distancia meteoro-radiante (D), la altura del punto de inicio sobre el horizonte (hb) y la velocidad del enjambre se calcula la velocidad angular teórica que debería haber tenido. Si esta velocidad y la observada no difieren más del error que debería haber tenido (tablas 6 y 7), el meteoro pertenece al enjambre.

- Cuando alguno de los puntos anteriores no se cumple, el meteoro debe clasificarse como esporádico.

- En ocasiones, los radiantes están muy juntos y es difícil clasificar los meteoros. Esto sucede con las Táuridas Norte (NTA) y las Táuridas Sur (STA) o con las Delta Acuáridas Norte (NDA) y las Iota Acuáridas Sur (SIA).

Cuando no tengamos claro a que radiante pertenece un meteoro que viene de la zona, podemos clasificarlo simplemente como Táurida (TAU) o Acuárida (AQU).

Hay criterios adicionales que son de gran ayuda en algunos momentos. Por ejemplo, conocer el % de estelas o la magnitud media del enjambre es muy útil si hay dudas. Un meteoro muy brillante que pudiera ser a Capricórnida (CAP) debe clasificarse como tal, ya que esta corriente muestra un gran número de bólidos.


11. El parte de resumen.

Una vez clasificados los meteoros, los datos de la observación han de pasarse al parte de resumen. Para que la información no se pierda, SOMYCE ha diseñado un parte de resumen que luego es introducido en la Visual Meteor Data Base de la International Meteor Organization.

La primera casilla corresponde a la fecha de observación en formato doble. Las horas de inicio y final (incluyendo todas las pausas correspondientes) se escriben siempre en TU, e indican los periodos de tiempo en los que se observó de forma continuada.

El lugar de observación debe ser registrado con sus coordenadas geográficas (Longitud, Latitud y altura sobre el nivel de mar (H)). A posteriori, la comisión Visual de SOMYCE asigna un código de 5 cifras. Igualmente ocurre con los nombres de los observadores.

La primera tabla del parte de resumen pide, para cada lluvia, las coordenadas de las radiantes (alfa: AR y delta: Dec). Los enjambres también se identifican por un código de tres letras asignado por IMO. Es muy importante no equivocarse en el cálculo de los radiantes, ya que la clasificación y el resto de datos depende de ello.

La siguiente tabla resume la actividad de las lluvias. Las columnas que representan los enjambres deben encabezarse por el código de 3 letras. Hay que indicar todos los enjambres observados, incluso auque no mostrasen actividad. Debajo de M se indicará para cada periodo de observación el método empleado (P si son dibujados, C si es conteo). Debajo de N se indica el número de meteoros que fueron observados en ese intervalo. Si hay algún intervalo en que uno de los enjambres no fuese observado (porque no hubiese salido el radiante o porque el centro del ampo de visión no lo permitiera) se indicar? escribiendo " / ". Por último, la columna ESP se deja para los esporádicos. Si en el intervalo de observación no se vió ningún meteoro de la lluvia, y la estábamos observando, se pone P0.

La duración de los períodos de observación puede ser variable, pero en ningún caso menor de 1 hora. Sólo cuando la actividad sea muy alta (tal como veremos en el conteo), los intervalos podrán ser considerablemente menores, e incluso, de hasta 5 minutos. Para cada intervalo hay que indicar el centro del campo de visión (alfa y delta ) en grados, el tiempo efectivo en horas (Teff) , el factor de cielo cubierto (F) y la magnitud límite (LM). Conviene destacar que:

- Las coordenadas del centro de visión deben de darse con un error máximo de ± 5º

- El tiempo efectivo se calcula restando al tiempo total del intervalo (en horas) el tiempo muerto que perdimos al anotar todos los meteoros de dicho intervalo.

Por ejemplo, si observamos 30 meteoros, de los que 25 son dibujados y 5 contados, descontaremos 30 segundos por cada uno de los dibujados (25meteorosx30segundos=750segundos 750seg/60 seg= 12.5 minutos), y 5 segundos por cada meteoros contado 5x5seg=25 segundos 25 seg/60seg= 0.42 minutos. El tiempo muerto será 12.92.

Cuando hay más de una medida de F o LM en un mismo intervalo se hacen medias ponderadas, adoptando como pesos el tiempo durante el cual fue válida cada medida. Supongamos, por ejemplo, que entre las 02:00 TU y las 03:00 TU se tomaron tres estimaciones de la magnitud límite: +6.0 a las 02:00 TU, +6.2 (a las 02:15 TU) y +5.9 ( a las 02:35 TU). Entonces, la magnitud límite media en dicho intervalo será igual a:

donde hemos expresado el tiempo en minutos. Lo mismo se haría con F si hubiera más de una medida

El porcentaje de cielo cubierto, K, se estima observacionalmente, para luego obtener el Factor F de cielo cubierto.



La columna TOT indica el número total de meteoros visto en el intervalo. Una vez cumplimentados los intervalos pasamos a la última fila de la tabla, donde se rellena los totales: la suma de los tiempos efectivos, los promedios de F y LM (pesados cada uno con su tiempo efectivo) y el número de meteoros de las lluvias.

La siguiente tabla sirve para indicar las distribuciones de magnitud de cada enjambre, así como la duración de las estelas registradas. El cálculo de la distribución de magnitudes se puede hacer de manera sencilla en una hoja en sucio. Supongamos que tenemos 7 Oriónidas de las siguientes magnitudes: -4, -3.5, -.05, 0.5, 2, 4.5 y 6. En sucio hacemos una tabla parecida a esta:

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
    1.5 0.5   0.5 1 0.5 1   0.5 0.5 1

Oriónida de –4: Se pone un 1 debajo del –4.
Oriónida de –3.5: Se escribe un 0.5 debajo del –4 y otro 0.5 bajo el 3.
Oriónida de -0.5: 0.5 para el –1 y 0.5 para el 0
Oriónida de +0.5: 0.5 para el 0 y 0.5 para el 1.
Oriónida de +2: 0.5 para el 2
Oriónida de +4.5: 0.5 para el 4 y 0.5 para el 5.
Oriónida de +6: 1 para la casilla del 6

Obsérvese que la tabla ya da la suma de todos los resultados. De igual manera, debemos proceder nosotros para todas las lluvias. En la columna TOT debe haber el mismo número de meteoros que la suma de todas las clases de magnitud. A veces es fácil olvidar medio meteoro, por lo que es conveniente comprobar los datos. En la columna E se escriben el número de meteoros de la lluvia que tuvieron estela. Si no nos fijamos en la estelas, se debe poner un " – ".

Una vez obtenidas las distribuciones de magnitud se anotan las condiciones de observación y nubosidad. Si fuese necesario, se ha de añadir algún comentario sobre la observación (bólidos, condiciones de observación...etc)

En el reverso del parte se indican las distribuciones de estelas. Al igual que con las magnitudes, supondremos que tenemos los mismos 7 meteoros con las siguientes duraciones de estelas (entre par?ntesis) = -4 (4.5seg), -3.5 (3seg), -.05 (1.5seg), 0.5(<0.5seg), 2 (1seg), 4.5(<0.5seg) y 6(<0.5seg). Al final, sólo hay que sumar las cantidades de todas las casillas, y éstas entre sí para obtener los totales.

  -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 TOT
menor o igual a 0.5 s             0.5 0.5     0.5 0.5 1 3
1           0.5 0.5   1         2
2                            
3     0.5 0.5                   1
4     1                     1


La escala a seguir es:

Estela de duración menor o igual de 0.5 segundos.
Estela de 1 segundo: los comprendidos entre 0.5 y 1.5 segundos.
Estela de 2 segundos: los comprendidos entre 1.5 y 2.5 segundos...etc.

Figuras 10 y 11. Parte de resumen y estelas.


12. Reducción de observaciones de conteo de meteoros.

La reducción de una observación de conteo se realiza de la misma manera. La única diferencia está en que los intervalos de duración son mucho menores de 1 hora. Aunque en el parte de ejemplo no se refleja, lo correcto es agrupar los meteoros, de manera que en cada intervalo existan como mínimo unos 30 ó 35. Para esa cantidad de meteoros obtendríamos una distribución de magnitudes. Ordenando los datos de esa manera es posible que en una noche de muchos meteoros tengamos varias distribuciones de magnitudes, en vez de una sola, como en el parte de resumen convencional. Esto es una gran ventaja a la hora de hacer estudios de alta resolución del perfil de actividad de ciertas lluvias. Respecto a la distribución de estelas, bastará con hacer una para toda la observación. Para la reducción de la observación podemos emplear el programa MetRed, qie puedes ver en la zona de descarga.



Figura 12 y 13. Ejemplo de reducción de los datos, siendo la observación propiamente dicha sólo las figuras 6 a 9. En la figura 12 se resumen el número de meteoros por cada intervalo y en la 13 la distribución de magnitudes y las duraciones de las estelas.


13. Envío de observaciones:

Comisión de Observaciones Visuales de Meteoros de SOMYCE.
Orlando Benítez Sánchez.
somyce-arroba-somyce-punto-org

Alternativamente, podemos enviar los datos directamente a IMO, ya que para las lluvias principales se elaboran formularios para el envío de reportes. Copia de ese envío puede remitirse a la Comisión Visual para su estudio.


14. Referencias y agradecimientos.

[1] Bellot Rubio, L.R., Manual de Observaciones Visuales de Meteoros. Editado por SOMYCE. 1995.
[2] Benítez Sánchez O., Campaña Leónidas 1998-99. Guía de observación Visual y Fotográfica. Tribuna de Astronomía, nº 156, noviembre 1998, pp. 62-70.
[3] Benítez Sánchez O., Calendario de observaciones meteóricas. SOMYCE (editado anualmente entre 1998 y 2004))

A Luis Ramón Bellot Rubio por el permiso para reproducir el ejemplo de observación visual tal como se reproduce en esta página web.


15. Anexos.

I. Listado de radiantes meteóricos y coordenadas.

II. Cartas del Atlas BRNO 2000.0

III. Tablas de conversión de Magnitud límite (MALE)

 

IV. Áreas de MALE (ver también el Atlas BRNO 2000.0)
 
Zona Estrellas Zona Estrellas
1

c Dra - z Dra - d Dra - x Dra

16

a Cvn - e UMa - h Uma

2

b Per - d Per - z Per

17

e Aur - q Aur - d Aur

3

23 UMa - q UMa - b UMa

18

m And - g And - j And

4

a Gem - e Gem - b Gem

19

k Dra - a Dra - b Umi

5

z Aql - g Aql- d Aql

20

42 Cam - b Cam- g Cam

6

a And - g Peg - a Peg

21

a Psa - 98 Aqr - d Aqr

7

a Cep - b Cep - d Cep

22

b Lep - b Ori - 53 Eri

 

8

a Tau - b Tau - z Tau

23

d Crv - g Crv - e Crv - b Crv

9

a Leo - b Leo - g Leo - d Leo

24

b Lib - g Lib - s Lib - a Lib

10

a Vir - z Vir - g Vir

25

a Sco - e Sco - c Lup

11

a Crb - g Boo - a Boo

26

g Tra - a Tra - h Ara - a Cen

 

12

a Ser - b Lib - d Oph

27

b Cen - a Cru - g Cru

13

b Lyr - z Lyr - q Her - g Her

28

b Car - e Car - i Car

14

e Cyg - h Cyg - g Cyg

29

g Hyd - a Hyd - b Hyd

15

b Dra - t Her - p Her

30

a Tuc - a Pav - e Pav

 


Tablas de conversión




 

 

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